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【题目】已知集合A={x|x≥1},B={x|x>2a+1},若A∩(RB)=,则实数a的取值范围是(
A.(1,+∞)
B.(0,+∞)
C.(﹣∞,1)
D.(﹣∞,0)

【答案】D
【解析】解:由题意得,B={x|x>2a+1},
RB={x|x≤2a+1},
∵A={x|x≥1},A∩(RB)=
∴2a+1<1,得a<0,
∴实数a的取值范围是(﹣∞,0),
故选:D.
【考点精析】关于本题考查的交、并、补集的混合运算,需要了解求集合的并、交、补是集合间的基本运算,运算结果仍然还是集合,区分交集与并集的关键是“且”与“或”,在处理有关交集与并集的问题时,常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件,结合Venn图或数轴进而用集合语言表达,增强数形结合的思想方法才能得出正确答案.

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