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设函数y=x2-2x,x[-2,a],若函数的最小值为g(a),g(a)=    .

 

【答案】

【解析】∵函数y=x2-2x=(x-1)2-1,

∴对称轴x=1,x=1不一定在区间[-2,a],应进行讨论.

-2<a<1,函数在[-2,a]上单调递减,

则当x=a,ymin=a2-2a;

a1,函数在[-2,1]上单调递减,[1,a]上单调递增,

x=1,ymin=-1.

 

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设函数y=x2-2x,x∈[-2,a],若函数的最小值为g(a),则g(a)=
a2-2a
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(Ⅰ).在图1中画出函数y=|x2-2x|的图象,并指出它的单调区间.
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(Ⅱ).设x是任意的一个实数,y表示对x进行四舍五入后的结果,其实质是取与x最接近的整数,在距离相同时,取较大的而不取较小的整数,其函数关系常用y=round(x)表示.例如:round(0.5)=1,round(2.48)=2,round(-0.49)=0,round(-2.51)=-3.
(1)在图2中画出这个函数y=round(x)在区间[-5,5]内的函数图象;
(2)判断函数y=round(x)(x∈R)的奇偶性,并说明理由.

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