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    (13分)已知函数f(x)＝ax2＋2x＋c(a、c∈N*)满足：

    ①f(1)＝5；②6<f(2)<11.

    (1)求a、c的值；

    (2)若对任意的实数x∈，都有f(x)－2mx≤1成立，求实数m的取值范围．

     

     

    【答案】

     

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题13分）已知函数f (x) = ln(ex + a)(a为常数)是实数集R上的奇函数，函数g (x) =

    f (x) + sinx是区间[1，1]上的减函数．

    （1）求a的值；

    （2）若g (x)≤t2 +t + 1在x∈[1，1]上恒成立，求t的取值范围；

    （3）讨论关于x的方程的根的个数．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分13分）

    已知函数f(x)=ln2(1+x)-.

    (I)  求函数的单调区间;

    （Ⅱ）若不等式对任意的都成立（其中e是自然对数的底数）.

    求的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分13分）已知函数f (x)=2n在［0,+上最小值是a（n∈N*）.

    (1)求数列{a}的通项公式；(2)已知数列{b}中，对任意n∈N*都有ba =1成立，设S为数列{b}的前n项和，证明：2S<1;(3)在点列A(2n,a)中是否存在两点A,A(i,j∈N*)，使直线AA的斜率为1？若存在，求出所有的数对（i,j）；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分13分）

    已知函数f (x) = 2cos2x-2sinxcosx + 1．

    （1）设方程f (x) – 1 = 0在(0，)内的两个零点x1，x2，求x1 + x2的值；

    （2）把函数y = f (x)的图象向左平移m (m＞0)个单位使所得函数的图象关于点(0，2)对称，求m的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖南省长沙市高三第四次月考理科数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知函数f (x) =

        （1）若函数f (x)在其定义域内为单调函数，求实数a的取值范围；

        （2）若函数f (x)的图象在x = 1处的切线垂直于y轴，数列{}满足

    ．

    ①若a1≥3，求证：an≥n + 2；

    ②若a1 = 4，试比较的大小，并说明你的理由．

     

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