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    等比数列{an}的前n项和为Sn，若a2•a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为
    54
    ，则S5=（　　）
    分析：利用a2•a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为
    5
    4
    ，求出数列的首项与公比，再利用等比数列的求和公式，即可得出结论．
    解答：解：∵数列{an}是等比数列，a2•a3=2a1=a1•a4，
    ∴a4=2．
    ∵a4与2a7的等差中项为
    5
    4
    ，
    ∴a4 +2a7 =
    5
    2
    ，
    故有a7 =
    1
    4
    ．
    ∴q3=
    a7
    a4
    =
    1
    8
    ，∴q=
    1
    2
    ，∴a1=16．
    ∴S5=
    16[1-(
    1
    2
    )5]
    1-
    1
    2
    =31．
    故选B．
    点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等比数列的通项公式，等比数列的前n项和公式，属于中档题．
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    （1）叙述并证明等比数列的前n项和公式；
    （2）已知Sn是等比数列{an} 的前n项和，S3，S9，S6成等差数列，求证：a1+k，a7+k，a4+k（k∈N）成等差数列；
    （3）已知Sn是正项等比数列{an} 的前n项和，公比0＜q≤1，求证：2Sn+1≥Sn+Sn+2．

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    Sn是等比数列{an}的前n项和，对于任意正整数n，恒有Sn＞0，则等比数列{an}的公比q的取值范围为
    （-1，0）∪（0，+∞）
    （-1，0）∪（0，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•蓝山县模拟）统计某校高三年级100名学生的数学月考成绩，得到样本频率分布直方图如下图所示，已知前4组的频数分别是等比数列{an}的前4项，后6组的频数分别是等差数列{bn}的前6项，
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）设m、n为该校学生的数学月考成绩，且已知m、n∈[70，80）∪[140，150]，求事件|m-n|＞10”的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等比数列{an}的前n项和为Sn，又Wn=
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    +…+
    1
    an
    ，如果a8=10，那么S15：W15=
    100
    100
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn是正项等比数列{an}的前n项和，S2=4，S4=20则数列的首项a1=（　　）

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