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    14．若函数f（x）=|2x-3|与g（x）=k的图象有且只有两个交点，则实数k的取值范围是0＜k＜3．

    分析 作出函数f（x）的图象，利用数形结合进行求解即可．

    解答 解：f（x）=|2x-3|=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-3，}&{x≥lo{g}_{2}3}\\{3-{2}^{x}，}&{x＜lo{g}_{2}3}\end{array}\right.$．
    则当x＜log23时，f（x）=3-2x∈（0，3），
    作出函数f（x）的图象，若f（x）=|2x-3|与g（x）=k的图象有且只有两个交点，
    则0＜k＜3；
    故答案为：0＜k＜3

    点评 本题主要考查函数零点和方程之间的关系，利用数形结合是解决本题的关键．

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    15．已知函数f（x）=$\sqrt{\frac{x+3}{x-2}-2}$的定义域是A，关于x的不等式x2-（a+3）x+3a＜0的解集为B．
    （1）求集合B；
    （2）已知α：x∈A，β：x∈B，若α是β的必要不充分条件，试求实数a的取值范围．

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    16．$\sqrt{3}$×$\root{3}{\frac{3}{2}}$×$\root{6}{12}$+$\frac{8\sqrt{3}}{3}$×（$\frac{4}{3}$）${\;}^{-\frac{3}{2}}$=（　　）
    A．12B．9C．6D．3

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    2．已知函数f（x）是奇函数，且在[0，+∞）上是增函数，不等式f（2x+1）＜f（5）的解集为（　　）
    A．（2，+∞）B．（-∞，2）C．[2，+∞）D．[3，+∞）

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    9．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点O为底面ABCD的中心，点P为线段CC1的中点，则直线OP与平面A1BD所成角的大小为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知A1A=1，AD=1，AB=$\sqrt{2}$，则体对角线AC1与平面ABCD所成角的大小为30°．

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    6．如图，椭圆的中心在坐标原点，A，B为顶点，F为焦点，当$\overrightarrow{FB}$⊥$\overrightarrow{AB}$时，此类椭圆称为“黄金椭圆”，可推算出“黄金椭圆”的离心率e=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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    3．在空间中，“直线a，b没有公共点”是“直线a，b互为异面直线”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    4．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F并且经过点A（1，-2）．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）过F作倾斜角为45°的直线l，交抛物线C于M，N两点，求线段MN的长度．

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