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实数x,y满足不等式|x|+|y|≤1,则c=2x-y的最小值为(  )
分析:先根据条件画出可行域,由c=2x-y,再利用几何意义求最值,只需求出直线c=2x-y过可行域内的点A(1,4)时的最小值,从而得到z最小值即可.
解答:解:先根据约束条件画出可行域,如图所示的正方形ABCD
由c=2x-y可得y=2x-c,则-c为直线在y轴上截取距的相反数,截距越大,c越小
做直线2x-y=0,然后把直线向上平移到B时,c最小
由题意可得B(-1,0),此时c=-2
故选A
点评:用图解法解决线性规划问题时,分析题目的已知条件,找出约束条件和目标函数是关键,解题的关键是在约束条件下,寻求目标函数取得最值的情况
练习册系列答案
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若实数x,y满足不等式组
x+3y-3≥0
2x-y-3≤0
x-my+1≥0
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A、-2B、-1C、1D、2

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,那么目标函数z=2x+4y的最小值是
 

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|x|-y-1≤0
,则x2+y2-6x+9的取值范围是
[2,16]
[2,16]

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