Question

【题目】已知函数f（x）=2sinxsin（x+3φ）是奇函数，其中φ∈（0， ），则函数g（x）=cos（2x﹣φ）的图象（ ）
A.关于点（ ，0）对称
B.可由函数f（x）的图象向右平移 个单位得到
C.可由函数f（x）的图象向左平移 个单位得到
D.可由函数f（x）的图象向左平移 个单位得到

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵函数f（x）=2sinxsin（x+3φ）是奇函数，其中φ∈（0， ），∴φ= ，∴f（x）=2sinxsin（x+ ）=sin2x=cos（2x﹣ ）=cos2（x﹣ ），
则函数g（x）=cos（2x﹣φ）=cos（2x﹣ ）=cos2（x﹣ ） 的图象可由函数f（x）的图象向左平移 个单位得到的，
故选：C．
由条件利用诱导公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．