精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

函数f(x)=的定义域为集合,关于的不等式的解集为,求使的实数的取值范围.

解析试题分析:首先根据被开方式非负,求出集合;由指数函数的单调性,求出集合,并就讨论,化简,根据,分别求出的取值范围,最后求并集.
试题解析:由≥0,得,即
上的增函数,∴由,得

(1)当,即时,.
又∵,∴,解得.
(2)当,即时,,满足
(3)当,即时,.
,∴,解得,∴ .
综上,的取值范围是.
考点:1、集合的包含关系判断及应用;2、指、对数不等式的解法.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设集合
(1)若,求实数的取值范围;
(2)若,求实数的取值范围;
(3)若,求实数的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设集合A={x|x2<4},B={x|1<}.
(1)求集合A∩B;
(2)若不等式2x2+ax+b<0的解集为B,求a,b的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设全集为,集合

(1)求如图阴影部分表示的集合;
(2)已知,若,求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知集合A={x|(x-2)[x-(3a+1)]<0},B=.
(1) 当a=2时,求A∩B;
(2) 求使B真包含于A的实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设全集为,集合

(1)求如图阴影部分表示的集合;
(2)已知,若,求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设集合A={x|x2<9},B={x|(x-2)(x+4)<0}.
(1)求集合A∩B;
(2)若不等式2x2+ax+b<0的解集为A∪B,求a,b的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知
集合.
为真命题,为假命题,求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知集合,则______.

查看答案和解析>>

同步练习册答案