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    如图所示，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2.
    （1）求异面直线PC与BD所成的角；
    （2）在线段PB上是否存在一点E，使PC⊥平面ADE？若存在，确定E点的位置；若不存在，说明理由.

    解：如图建立空间直角坐标系，则D（0，0，0），
    A（2，0，0），C（0，2，0），P（0，0，2），B（2，2，0），（1分）
    （1）（2分）
    ∴ （3分）
    ∴ ，∴异面直线PC与BD所成的角为60°（4分）

    解析

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    如图所示，已知△ABC在第一象限，若A（1，1），B（5，1），A=60°，B=45°，求：
    ①边AB所在直线的方程；
    ②边AC和BC所在直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知△ABC的水平放置的直观图是等腰直角△A′B′C′，∠A′=90°，A′B′=
    		2
    ，则△ABC的面积是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•湖南模拟）如图所示，已知△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC，AB=2，tan∠EAB=
    		3
    2
    ．
    （1）证明：平面ACD⊥平面ADE，
    （2）令AC=x，V（x） 表示三棱锥A-CBE的体积，当V（x） 取得最大值时，求直线AD与平面ACE所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，BE的延长线交AC于点F，则AF：AC=
    1：3
    1：3
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012年人教A版高中数学必修四2.4平面向量的数量积练习卷（二）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，已知△ABC中，A(2，－1)，B(3,2)，C(－3，－1)，AD是BC边上的高，求及点D的坐标．

     

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