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    （本小题12分）
    （改编题）(理)
    四个纪念币、、、,投掷时正面向上的概率如下表所示.
    纪念币
    		A
    		B
    		C
    		D
    概率


    		a
    		a
    这四个纪念币同时投掷一次,设表示出现正面向上的个数.
    (Ⅰ)求的分布列及数学期望；
    (Ⅱ)在概率中,若的值最大,求的取值范围；
    ∴的分布列为
    1.        
    		2.        
    		3.        
    		4.        
    		5.        
    		6.        
    7.        
    		8.        
    		9.        
    		10.    
    		11.    
    		12.    
     
    的数学期望为
    ,
    解：由已知可知，的可能取值为 




    .………4分
    ∴的分布列为
    13.    
    		14.    
    		15.    
    		16.    
    		17.    
    		18.    
    19.    
    		20.    
    		21.    
    		22.    
    		23.    
    		24.    
     
    的数学期望为
    .………6分
    (Ⅱ)∵,∴,.………8分
    则,

    由,得,即的取值范围是.…12分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一批产品40％是废品，而非废品中75％是一等品，从中任取一件是一等品的概率为（      ）
    A．0.96B．0.75C．0.04D．0.45

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    加工某种零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的合格率分别为、、，且各道工序互不影响。
    （1）求该种零件的合格率；
    （2）从该种零件中任取三件，求恰好取到一件合格品的概率和至少取到一件合格品的概率。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （Ⅰ）如果三段的长度均为整数，求能构成三角形的概率；
    （Ⅱ）如果把铁丝截成2，2，3的三段放入一个盒子中，然后有放回地摸4次，设摸到长度为2的次数为，求与；
    （Ⅲ）如果截成任意长度的三段，求能构成三角形的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在件产品中，有件一级品，件二级品，则下列事件：
    ①在这件产品中任意选出件，全部是一级品；
    ②在这件产品中任意选出件，全部是二级品；
    ③在这件产品中任意选出件，不全是一级品；
    ④在这件产品中任意选出件，其中不是一级品的件数小于，
    其中　　　　　是必然事件；　　　　　　是不可能事件；　　　　　　是随机事件.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某教研机构准备举行一次高中数学新课程研讨会，拟邀请50名使用不同版本的一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：
    版本
    		人教A版
    		人教B版
    		苏教版
    		北师大版
    人数
    		20
    		15
    		10
    		5
    （1）假设使用北师大版的5名教师中有3名男教师，2名女教师，若随机选出2名用北师大版的教师发言，求恰好是一男一女的概率P
    （3）      从这50名教师中随机选出2名教师发言，求第一位发言的教师所使用版本是北师大版的概率P

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某甲有一个放有3个红球、2个白球、1个黄球共6个球的箱子；某乙也有一个放有3个红球、2个白球、1个黄球共6个球的箱子.
    （Ⅰ）若甲在自己的箱子里任意取球，取后不放回，每次只取一个球，直到取到红球为止，求甲取球次数的数学期望；
    （Ⅱ）若甲、乙两人各从自己的箱子里任取一球比颜色，规定同色时为甲胜，异色时为乙胜，这个游戏规则公平吗？请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个口袋中共有10个红、绿两种颜色小球，不放回地每次从口袋中摸出一球，若第三次摸到红球的概率为
    4
    5
    ，则袋中红球有______个．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    袋中有3个白球，2个红球共5个球．
    （1）若有放回地依次取出两个球，求取得的两个球中至少有一个是白球的概率．
    （2）若摸到白球时得1分，摸到红球时得2分，求任意取出3个球所得总分为5的概率．

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