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    【题目】中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”．其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如表：
    表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如6613用算筹表示就是： ，则5288用算筹式可表示为 ．

    【答案】
    【解析】解：由题意各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，则5288用算筹可表示为 ，

    所以答案是

    【考点精析】解答此题的关键在于理解归纳推理的相关知识，掌握根据一类事物的部分对象具有某种性质,退出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理,叫做归纳推理．

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    【题目】如图直三棱柱ABC﹣A1B1C1 中AC=2AA1 ， AC⊥BC，D、E 分别为A1C1、AB 的中点．求证：

    （1）AD⊥平面BCD
    （2）A1E∥平面BCD．

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    【题目】如图，在△ABC中，sin = ，AB=2，点D在线段AC上，且AD=2DC，BD= ，则cosC= ．

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    （Ⅰ）解不等式f（x）≤8；
    （Ⅱ）对任意的非零实数x，有f（x）≥（m2﹣m+2）|x|恒成立，求实数m的取值范围．

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    （1）求动点M的轨迹曲线C的方程；
    （2）若直线l与曲线C相交于不同的两点P、Q且满足以PQ为直径的圆过坐标原点O，求线段PQ长度的取值范围．

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    【题目】已知函数f（x）= ﹣ ，若对任意的x1 ， x2∈[1，2]，且x1≠x2时，[|f（x1）|﹣|f（x2）|]（x1﹣x2）＞0，则实数a的取值范围为（ ）
    A.[﹣ ， ]
    B.[﹣ ， ]
    C.[﹣ ， ]
    D.[﹣e2 ， e2]

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    【题目】[选修4-4：参数方程与极坐标系]
    已知曲线C1的参数方程为 （t为参数），以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为 ．
    （Ⅰ）求曲线C2的直角坐标系方程；
    （Ⅱ）设M1是曲线C1上的点，M2是曲线C2上的点，求|M1M2|的最小值．

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    【题目】中心在原点的椭圆C1与双曲线C2具有相同的焦点，F1（﹣c，0），F2（c，0），P为C1与C2在第一象限的交点，|PF1|=|F1F2|且|PF2|=5，若椭圆C1的离心率 ，则双曲线的离心率e2的范围是（ ）
    A.
    B.
    C.（2，3）
    D.

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