练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】围建一个面积为360的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为（单位：），修建此矩形场地围墙的总费用为（单位：元）

    （1）将表示为的函数；

    （2）试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。

    【答案】（1）y=225x+

    （2）当x=24m时，修建围墙的总费用最小是10440元

    【解析】

    试题分析：（1）设矩形的另一边长为am，则根据围建的矩形场地的面积为360m2，易得，此时再根据旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，我们即可得到修建围墙的总费用y表示成x的函数的解析式；（2）根据（1）中所得函数的解析式，利用基本不等式，我们易求出修建此矩形场地围墙的总费用最小值，及相应的x值

    试题解析：（1）如图，设矩形的另一边长为a m

    则45x+180（x-2）+180·2a=225x+360a-360

    由已知xa=360,得a=,

    所以y=225x+

    （2）

    ．当且仅当225x=时，等号成立．

    即当x=24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．

    (1)现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的增区间；

    （2）写出函数f（x）的解析式和值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数（）．

    （1）当时，讨论的单调性；

    （2）当时，求在区间上的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】教室内有一直尺，无论怎样放置，在地面总有这样的直线，使得它与直尺所在直线 （ ）

    A. 平行 B. 垂直 C. 相交 D. 异面

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】以一个等边三角形的底边所在的直线为旋转轴旋转一周所得的几何体是

    A. 一个圆柱 B. 一个圆锥 C. 一个圆台 D. 两个圆锥

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题正确的是

    A. 四边形确定一个平面

    B. 经过一条直线和一个点确定一个平面

    C. 经过三点确定一个平面

    D. 两两相交且不共点的三条直线确定一个平面

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】20名同学参加某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如下：

    （Ⅰ）求频率分布直方图中的值；

    （Ⅱ）分别求出成绩落在，中的学生人数；

    （Ⅲ）从成绩在的学生中任选2人，求此2人的成绩都在中的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】将圆每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍，得到曲线.

    （1）写出的参数方程；

    （2）设直线与的交点为，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求：过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】圆x2＋y2－4x＋6y＝0和圆x2＋y2－6x＝0交于A，B两点，则直线AB的方程是(　　)

    A. x＋y＋3＝0 B. 3x－y－9＝0

    C. x＋3y＝0 D. 4x－3y＋7＝0

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案