练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图所示，四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧棱底面，且，是的中点．
    （1）证明：平面；
    （2）求三棱锥的体积．
    （1）证明详见解析；（2）.

    试题分析：（1）要证平面，由于平面，故只须在平面内找到一条直线与平行即可，而这一条直线就是平面与平面的交线，故连接，设其交于点，进而根据平面几何的知识即可证明，从而就证明了平面；（2）根据已知条件及棱锥的体积计算公式可得，进而代入数值进行运算即可.
    （1）证明：连结,交于
    因为底面为正方形, 所以为的中点.又因为是的中点,
    所以
    因为平面,平面, 所以平面        6分
    （2）因为侧棱底面，所以三棱锥的高为，而底面积为，所以       13分.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中, D、E分别是AB,BB1的中点.

    (1)证明: BC1//平面A1CD；
    (2)设AA1="AC=CB=1," AB=,求三棱锥D一A1CE的体积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD＝∠CDA＝90°，，M是线段AE上的动点．
    （1）试确定点M的位置，使AC∥平面MDF，并说明理由；
    （2）在（1）的条件下，求平面MDF将几何体ADE－BCF分成的两部分的体积之比．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（　　）
    A．
    8
    3
    		B．4C．2D．
    4
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图,在正三棱柱中,,异面直线与所成角的大小为,该三棱柱的体积为               。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．
    (1)求该几何体的体积V；
    (2)求该几何体的侧面积S．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,已知平面平面,且四边形为矩形,四边形为直角梯形,
    ,,,,.
    (1)作出这个几何体的三视图(不要求写作法).
    (2)设是直线上的动点,判断并证明直线与直线的位置关系.
    (3) 求三棱锥的体积..

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若一个正方体的表面积为S1，其外接球的表面积为S2，则＝________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是(    )
    A．4
    B．
    C．
    D．6

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案