[题目]下列四个正方体图形中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点,能得出AB∥平面MNP的图形的个数有( )A.1B.2C.3D.4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】下列四个正方体图形中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点,能得出AB∥平面MNP的图形的个数有（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

根据线面平行的判定逐个选项分析即可.

图①可知因为M,N分别为其所在棱的中点,

如图，连接AC,

故,平面ABC，

平面ABC，故平面 ,同理平面,又,

故ABC∥平面MNP,故AB∥平面MNP,

图①符合题意；

图④,如图,由中位线有,又四边形ABCD为平行四边形,故

,故AB∥PN,又平面MNP，平面MNP，故AB∥平面MNP,图④符合题意；

至于图②,取下底面中心O,则NO//AB,NO∩平面MNP=N,∴AB与平面MNP不平行，故②不成立.

对于图③，如图，过M作ME//AB,E是中点，ME与平面PMN相交，∴AB与平面PMN相交，∴AB与平面MNP不平行，故③不成立；

故选：B.

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组号	分组	回答正确的人数	回答正确的人数占本组的频率
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第2组	[25,35)	18	x
第3组	[35,45)	y	0.9
第4组	[45,55)	9	a
第5组	[55,65]	7	b