【题目】某食品店为了了解气温对销售量的影响,随机记录了该店1月份中5天的日销售量(单位:千克)与该地当日最低气温
(单位:
)的数据,如下表:
x | 2 | 5 | 8 | 9 | 11 |
y | 12 | 10 | 8 | 8 | 7 |
(1)求出与
的回归方程
;
(2)判断与
之间是正相关还是负相关;若该地1月份某天的最低气温为
,请用所求回归方程预测该店当日的销售量;
(3)设该地1月份的日最低气温~
,其中
近似为样本平均数
,
近似为样本方差
,求
.
附:①回归方程中,
,
.
②,
,若
~
,则
,
.
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【题目】设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.
(1)求{an}、{bn}的通项公式;
(2)求数列 的前n项和Sn .
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【题目】已知数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn , 且满足a1=1,an+1=2 +1,n∈N* .
(1)求a2的值;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)是否存在正整数k,使ak , S2k﹣1 , a4k成等比数列?若存在,求k的值,若不存在,请说明理由.
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【题目】已知函数f(x)=asin(2ωx+ )+
+b(x∈R,a>0,ω>0)的最小正周期为π,函数f(x)的最大值是
,最小值是
.
(1)求ω、a、b的值;
(2)求f(x)的单调递增区间.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系中,点,曲线
,以极点为坐标原点,极轴为
轴正半轴建立直角坐标系.
(1)在直角坐标系中,求点的直角坐标及曲线
的参数方程;
(2)设点为曲线
上的动点,求
的取值范围.
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【题目】已知椭圆过点
,且离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆
交于
、
两点,以
为对角线作正方形
,记直线
与
轴的交点为
,问
、
两点间距离是否为定值?如果是,求出定值;如果不是,请说明理由.
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