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已知O是坐标原点,A(2009,0),B(0,2009),若点C满足,t∈R,令,且的夹角为θ,则对任意t∈R,满足θ∈[0°,90°)的一个(x,y)是( )
A.(-1,-1)
B.(1,1)
C.(1,2)
D.(-1,1)
【答案】分析:先根据条件得到点C在直线AB上,然后讨论选项,看是否满足的夹角为θ,则对任意t∈R,满足θ∈[0°,90°),从而得到结论.
解答:解:∵点C满足,t∈R,
∴点C在直线AB上
时,的夹角为θ>90°,不满足条件;
时,的夹角为θ,对任意t∈R,满足θ∈[0°,90°);
时,当C在第四象限的时候,令C一直向x轴正向移动,的夹角为θ有可能超过90°;
时,当点C在点A处时,的夹角为θ>90°,不满足条件;
故选B.
点评:本题主要考查了数量积表示两个向量的夹角,同时考查了分析问题,解决问题的能力,属于中档题.
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x-4y+3≤0
3x+5y≤25
x-1≥0
,则
OP
OA
方向上的投影的最大值等于
 

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OA
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OB
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AB
+3
BC
=
0
OC
=
 

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AC
=t
AB
,t∈R,令
OD
=(x,y)
,且
OD
OC
的夹角为θ,则对任意t∈R,满足θ∈[0°,90°)的一个(x,y)是(  )

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OD
BC
,则x=
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