【题目】某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学基本公式大赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图,其中甲班学生的平均分是85,乙班学生成绩的中位数是83.
(1)求x和y的值;
(2)从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生,求甲班至少有一名学生的概率.
【答案】(1);(2)
【解析】
(1)由题意,甲班学生的平均分是85,根据平均数的公式,即求解,再由中位数的求解,即可求解。
(2)甲班成绩在90分以上的学生有两名,分别记为,乙班成绩在90分以上的学生有三名,分别记为,得到从这五名学生任意抽取两名学生共有10种情况,其中甲班至少有一名学生共有7种情况,利用古典概型及概率的计算公式,即可求解。
(1)由题意,甲班学生的平均分是85,所以,
解得,
又因为乙班学生成绩的中位数是83,根据中位数的定义,可得。
(2)甲班成绩在90分以上的学生有两名,分别记为,乙班成绩在90分以上的学生有三名,分别记为,
从这五名学生任意抽取两名学生共有10中情况:
,
其中甲班至少有一名学生共有7种情况:
,
所以“从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生,甲班至少有一名学生”为事件,则.
即“从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生,甲班至少有一名学生”的概率为.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,直三棱柱ABCA1B1C1中(侧棱与底面垂直的棱柱),AC=BC=1,∠ACB=90°,AA1=,D 是A1B1的中点.
(1)求证:C1D⊥平面AA1B1B;
(2)当点F 在BB1上的什么位置时,AB1⊥平面C1DF ?并证明你的结论.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数,试问:
①能组成多少个没有重复数字的七位数?
②上述七位数中三个偶数排在一起的有几个?
③在①中的七位数中,偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个?
④在①中任意两偶数都不相邻的七位数有几个?
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某公司招聘员工,先由两位专家面试,若两位专家都同意通过,则视作通过初审予以录用;若这两位专家都未同意通过,则视作未通过初审不予录用;当这两位专家意见不一致时,再由第三位专家进行复审,若能通过复审则予以录用,否则不予录用.设应聘人员获得每位初审专家通过的概率均为,复审能通过的概率为,各专家评审的结果相互独立.
(1)求某应聘人员被录用的概率;
(2)若4人应聘,设X为被录用的人数,试求随机变量X的分布列.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com