精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学基本公式大赛,他们取得的成绩(满分100)的茎叶图如图,其中甲班学生的平均分是85,乙班学生成绩的中位数是83.

(1)求xy的值;

(2)从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生,求甲班至少有一名学生的概率.

【答案】(1);(2)

【解析】

(1)由题意,甲班学生的平均分是85,根据平均数的公式,即求解,再由中位数的求解,即可求解

(2)甲班成绩在90分以上的学生有两名,分别记为,乙班成绩在90分以上的学生有三名,分别记为,得到从这五名学生任意抽取两名学生共有10种情况,其中甲班至少有一名学生共有7种情况,利用古典概型及概率的计算公式,即可求解。

(1)由题意,甲班学生的平均分是85,所以

解得

又因为乙班学生成绩的中位数是83,根据中位数的定义,可得

(2)甲班成绩在90分以上的学生有两名,分别记为,乙班成绩在90分以上的学生有三名,分别记为,

从这五名学生任意抽取两名学生共有10中情况:

,

其中甲班至少有一名学生共有7种情况:

所以“从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生,甲班至少有一名学生”为事件,则.

即“从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生,甲班至少有一名学生”的概率为.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知点(1,2)是函数的图象上一点,数列的前项和是.

(1)求数列的通项公式;

(2)若,求数列的前n项和

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】如图,直三棱柱ABCA1B1C1中(侧棱与底面垂直的棱柱),AC=BC=1,∠ACB=90°,AA1D A1B1的中点.

(1)求证:C1D平面AA1B1B

(2)当点F BB1上的什么位置时,AB1平面C1DF ?并证明你的结论.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】如图,三棱锥的三条侧棱两两垂直,分别是棱的中点.

(1)证明:平面平面

(2)求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知函数为实数.

(1)时,求的最小值

(2)若存在实数,使得对任意实数都有成立,求的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知函数

(1)求函数 的最大值;

(2) ,且 ,证明:

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】19的九个数字中取三个偶数四个奇数,试问:

①能组成多少个没有重复数字的七位数?

②上述七位数中三个偶数排在一起的有几个?

③在①中的七位数中,偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个?

④在①中任意两偶数都不相邻的七位数有几个?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】某公司招聘员工,先由两位专家面试,若两位专家都同意通过,则视作通过初审予以录用;若这两位专家都未同意通过,则视作未通过初审不予录用;当这两位专家意见不一致时,再由第三位专家进行复审,若能通过复审则予以录用,否则不予录用.设应聘人员获得每位初审专家通过的概率均为,复审能通过的概率为,各专家评审的结果相互独立.

1)求某应聘人员被录用的概率;

2)若4人应聘,设X为被录用的人数,试求随机变量X的分布列.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知数列满足

(1)若成等比数列,求的值。

(2)是否存在,使数列为等差数列?若存在,求出所有这样的;若不存在,说明理由。

查看答案和解析>>

同步练习册答案