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    已知O是正三角形ABC内部一点，
    OA
    +2
    OB
    +3
    OC
    =
    0
    ，则△OAC的面积与△OAB的面积之比是（　　）
    A、
    3
    2
    B、
    2
    3
    C、2
    D、
    1
    3
    分析：对所给的向量等式进行变形，根据变化后的条件对两个三角形的面积进行探究即可
    解答：精英家教网解：
    OA
    +2
    OB
    +3
    OC
    =
    0
    ，变为
    OA
    +
    OC
    +2
    OB
    +2
    OC
    =
    0
    如图D，E分别是对应边的中点
    由平行四边形法则知
    OA
    +
    OC
    =2
    OE
    ，2
    OB
    +2
    OC
    =4
    OD

    故
    OE
    =2
    OD

    由于正三角形ABC
    故S△AOC=
    2
    3
    S△ADC=
    2
    3
    × 
    1
    2
    ×S△ABC    =
    1
    3
    S△ABC
    又D，E是中点，故O到AB的距离是正三角形ABC高的一半
    所以S△AOB=
    1
    2
    ×S△ABC
    ∴△OAC的面积与△OAB的面积之比为
    2
    3

    故选B
    点评：本题考查向量的加法与减法，及向量共线的几何意义，本题中把两个三角形的面积都用三角形ABC的面积表示出来，这是求比值问题时常采用的思路，统一标准．
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