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    设f（x）=ax2+bx+7，f（x+1）-f（x）=8x-2，求a，b的值．

    解：∵f（x）=ax2+bx+7，
    ∴f（x+1）=a（x+1）2+b（x+1）+7=ax2+（2a+b）x+（a+b+7）
    ∴f（x+1）-f（x）=ax2+（2a+b）x+（a+b+7）-（ax2+bx+7）=2ax+a+b
    又f（x+1）-f（x）=8x-2
    ∴2a=8且a+b=-2
    ∴a=4，b=-6
    分析：由已知中f（x）=ax2+bx+7，利用代入法我们易求出f（x+1），进而给出f（x+1）-f（x）的表达式（含参数a，b），进而由f（x+1）-f（x）=8x-2，我们可以构造一个关于a，b的方程组，解方程z组即可求出a，b的值
    点评：本题考查的知识点是二次函数的性质，代入法求复合函数的解析式，多项式相等的充要条件，其中根据f（x+1）-f（x）=8x-2，构造一个关于a，b的方程组，是解答本题的关键．
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    13、设f（x）=ax2+bx+c（a≠0），对于任意-1≤x≤1，有f（x）|≤1；求证|f（2）|≤7．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），其定义域为D，若任取x1、x2∈D，且x1≠x2，若f（
    x1+x2
    2
    ）＞
    1
    2
    [f（x1）+f（x2）]，则称f（x）为定义域上的凸函数．
    （1）设f（x）=ax2（a＞0），试判断f（x）是否为其定义域上的凸函数，并说明原因；
    （2）若函数f（x）=㏒ax（a＞0，且a≠1）为其定义域上的凸函数，试求出实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=ax2+x-a，g（x）=2ax+5-3a
    （1）若f（x）在x∈[0，1]上的最大值是
    54
    ，求a的值；
    （2）若对于任意x1∈[0，1]，总存在x0∈[0，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，求a的取值范围；
    （3）若f（x）=g（x）在x∈[0，1]上有解，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于给定正数k，定fk（x）=
    f(x)   (f(x)≤k)
    k    (f(x)＞k)
    ，设f（x）=ax2-2ax-a2+5a+2，对任意x∈R和任意a∈（-∞，0）恒有fk(x)=
    f(x)
    ，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•闵行区二模）设f（x）=ax2+bx，且1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，则f（2）的最大值为
    14
    14
    ．

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