Question

13．已知4^a=9^b=12，则a，b满足下列关系式（　　）

• A． $\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=1
• B． $\frac{1}{a}$+$\frac{1}{2b}$=1
• C． $\frac{2}{a}$+$\frac{1}{b}$=1
• D． $\frac{1}{2a}$+$\frac{1}{b}$=1

Answer 1

分析 根据对数的定义和对数的运算性质即可求出．

解答 解：4^a=9^b=12，
∴a=log₄12，b=log₉12，
∴$\frac{1}{a}$=log₁₂4，$\frac{1}{b}$=log₁₂9，
∴$\frac{1}{2b}$=$\frac{1}{2}$log₁₂9=log₁₂3，
∴$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{2b}$=log₁₂4+log₁₂3=1，
故选：B．

点评 本题考查了对数的运算性质，和换底公式，属于基础题．