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    为防止山体滑坡，某地决定建设既美化又防护的绿化带，种植松树、柳树等植物．某人一次种植了n株柳树，各株柳树成活与否是相互独立的，成活率为p，设ξ为成活柳树的株数，数学期望E(ξ)＝3，标准差σ(ξ)为.
    (1)求n、p的值并写出ξ的分布列；
    (2)若有3株或3株以上的柳树未成活，则需要补种，求需要补种柳树的概率．
    （1）n＝6，p＝，（2）
    (1)由E(ξ)＝np＝3，(σ(ξ))2＝np(1－p)＝，得1－p＝，从而n＝6，p＝，
    ξ的分布列为
    ξ
    		0
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    		6
    P







    (2)记“需要补种柳树”为事件A,
    则P(A)＝P(ξ≤3)，得P(A)＝.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有A，B，C，D四个问题，规则如下：①每位参加者计分器的初始分均为10分，答对问题A，B，C，D分别加1分，2分，3分，6分，答错任意题减2分；
    ②每答一题，计分器显示累计分数，当累积分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累积分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；答完四题累计分数不足14分时，答题结束淘汰出局；
    ③每位参加者按A，B，C，D顺序作答，直至答题结束．
    假设甲同学对问题A，B，C，D回答正确的概率依次为
    3
    4
    ，
    1
    2
    ，
    1
    3
    ，
    1
    4
    ，且各题回答正确与否相互之间没有影响．
    （Ⅰ）求甲同学能进入下一轮的概率；
    （Ⅱ）用ξ表示甲同学本轮答题的个数，求ξ的分布列和数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    装有某种产品的盒中有7件正品，3件次品，无放回地每次取一件产品，直至抽到正品为止，已知抽取次数ξ为随机变量，则抽取次数ξ的数学期望E(ξ)＝________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1,2,3，…，24这24个整数中等可能随机产生．

    (1)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率Pi(i＝1,2,3)；
    (2)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行n次后，统计记录了输出y的值为i(i＝1,2,3)的频数．以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据．
    甲的频数统计表(部分)
    运行次数n
    		输出y的值
    为1的频数
    		输出y的值
    为2的频数
    		输出y的值
    为3的频数
    30
    		14
    		6
    		10
    …
    		…
    		…
    		…
    2 100
    		1 027
    		376
    		697
     
    乙的频数统计表(部分)
    运行次数n
    		输出y的值
    为1的频数
    		输出y的值
    为2的频数
    		输出y的值
    为3的频数
    30
    		12
    		11
    		7
    …
    		…
    		…
    		…
    2 100
    		1 051
    		696
    		353
     
    当n＝2 100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i＝1,2,3)的频率(用分数表示)，并判断两位同学中哪一位所编程序符合算法要求的可能性较大；
    (3)将按程序框图正确编写的程序运行3次，求输出y的值为2的次数ξ的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一个盒子里装有7张卡片, 其中有红色卡片4张, 编号分别为1, 2, 3, 4; 白色卡片3张, 编号分别为2, 3, 4．从盒子中任取4张卡片 (假设取到任何一张卡片的可能性相同)．
    （1）求取出的4张卡片中, 含有编号为3的卡片的概率．
    （2）再取出的4张卡片中, 红色卡片编号的最大值设为X, 求随机变量X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲、乙两名射手在一次射击中的得分为两个相互独立的随机变量ξ和η，且ξ、η分布列为
    ξ
    		1
    		2
    		3
    P
    		a
    		0.1
    		0.6
     
    η
    		1
    		2
    		3
    P
    		0.3
    		b
    		0.3
    (1)求a、b的值；
    (2)计算ξ、η的期望和方差，并以此分析甲、乙的技术状况．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某人进行射击，每次中靶的概率均为0.8，现规定：若中靶就停止射击，若没中靶，则继续射击，如果只有3发子弹，则射击数X的均值为________．(填数字)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个，则其中含红球个数的数学期望是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1 t该产品获利润500元，未售出的产品，每1 t亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130 t该农产品．以X(单位： t,100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．

    (1)将T表示为X的函数；
    (2)根据直方图估计利润T不少于57 000元的概率；
    (3)在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如：若x∈[100,110)，则取X＝105，且X＝105的概率等于需求量落入[100,110)的频率，求T的数学期望．

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