Question

经过点，的双曲线方程是________．

Answer 1

x²-=1
分析：根据题意，设双曲线方程是mx²+ny²=1（mn＜0），代入题中两个的坐标解关于m、n的方程组，解之可得m=1，n=-由此即可得到该双曲线的方程．
解答：设双曲线方程是mx²+ny²=1（mn＜0）
∵点，在双曲线上
∴，解之得
因此，双曲线方程是x²-=1
故答案为：x²-=1
点评：本题给出双曲线经过两个定点，求双曲线的方程，着重考查了双曲线的基本概念、标准方程等知识，属于基础题．