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    精英家教网如图是函数f(x)=
    sinπx
    x2-bx+c
    的图象的一部分，若图象的最高点的纵坐标为
    4
    3
    ，则b+c=
     
    ．
    分析：根据函数f(x)=
    sinπx
    x2-bx+c
    的最高点的纵坐标为
    4
    3
    ，从而y=x2-bx+c在x=
    1
    2
    处取最小值
    3
    4
    ，建立a、b的等量关系，解之即可，从而求出所求．
    解答：解：∵函数f(x)=
    sinπx
    x2-bx+c
    的最高点的纵坐标为
    4
    3
    ，
    ∴y=x2-bx+c在x=
    1
    2
    处取最小值
    3
    4

    即
    b
    2
    =
    1
    2
    1
    4
    -
    b
    2
    +c=
    3
    4
    解得b=c=1
    ∴b+c=2
    故答案为：2
    点评：本题主要考查了根据函数的图象求函数的解析式，解题的关键就是抓住最高点进行求解，属于基础题．
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    1
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    π
    4
    π
    4
    ．

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    π
    2
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    π
    4
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