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    （本小题满分12分）国家加大水利工程建设。某地区要修建一条灌溉水渠，其横断面为等腰梯形（如图），底角，考虑到坚固性及用料，要求横断面的面积为，记水渠深为x m，用料部分的周长（即渠底BC及两腰长的和）为y m。
    （1）求y关于x的函数关系式，并求定义域；
    （2）当水渠的深x为多少m时，且时，横断面用料部分的周长最小？最小值是多少米？
    解：（1）
     ………………………………………………………6分
    （2）
    当…………………………………………………………………12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （7分）要在墙上开一个上部为半圆，下部为矩形的窗户
    （如图所示），在窗框总长度为的条件下，

    （1）请写出窗户的面积与圆的直径的函数关系；
    （2）要使窗户透光面积最大，窗户应具有怎样的尺寸？并写出最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知定义域为的函数满足：①时，；②③对任意的正实数，都有
    （1）求证：；（2）求证：在定义域内为减函数；
    （3）求不等式的解集．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12.
    （1）求的解析式；
    （2）是否存在整数使得方程在区间内有且只有两个不等的实
    数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，其中是大于0的常数
    （1） 求函数的定义域
    （2） 当时，求函数在[2， 上的最小值；
    （3） 若对任意恒有，试确定的取值范围

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    已知复数满足（是虚数单位），则复数= （      ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若关于的方程有一个正根和一个负根，则的取值范围是

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，，则的最大值是（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，若，则的取值范围是       ．

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