Question

如图，学校现有一块三角形空地，，，（单位：），现要在此空地上种植花草，为了美观，用一根条形石料将空地隔成面积相等的两部分（在上，在上）．

（1）设，，求用表示的函数的解析式，并写出的定义域；

（2）如何选取、的位置，可以使所用石料最省？

Answer 1

（1），的定义域为  （2）当、离点的距离均为时（或（）时），最短，即所用石料最省．

解析:

（1）由题意得，_△△，即（4分）

解得，……（5分）

所以，的定义域为．…………（7分）

（2）在△中，由余弦定理得，

，，…………（10分）

令，则，于是，……（12分）

当且仅当，即时，取最小值．……（13分）

所以，当、离点的距离均为时（或（）时），最短，即所用石料最省．…………（14分）