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    （2013•香洲区模拟）在锐角△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C，所对的边，且满足
    		3
    a-2bsinA=0    ．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若a+c=5，且a＞c，b=
    		7
    ，求
    AB
    •
    AC
    的值．
    分析：（Ⅰ）利用正弦定理化简已知的等式，根据sinA不为0，可得出sinB的值，由B为锐角，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数；
    （Ⅱ）由b及cosB的值，利用余弦定理列出关于a与c的关系式，利用完全平方公式变形后，将a+c的值代入，求出ac的值，将a+c=5与ac=6联立，并根据a大于c，求出a与c的值，再由a，b及c的值，利用余弦定理求出cosA的值，然后将所求的式子利用平面向量的数量积运算法则化简后，将b，c及cosA的值代入即可求出值．
    解答：解：（Ⅰ）∵
    		3
    a-2bsinA=0，
    ∴
    		3
    sinA-2sinBsinA=0，…（2分）
    ∵sinA≠0，∴sinB=
    		3
    2
    ，…（3分）
    又B为锐角，则B=
    π
    3
    ；…（5分）
    （Ⅱ）由（Ⅰ）可知B=
    π
    3
    ，又b=
    		7
    ，
    根据余弦定理，得b2=7=a2+c2-2accos
    π
    3
    ，…（7分）
    整理得：（a+c）2-3ac=7，
    ∵a+c=5，∴ac=6，
    又a＞c，可得a=3，c=2，…（9分）
    ∴cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    7+4-9
    4
    		7
    =
    		7
    14
    ，…（11分）
    则
    AB
    •
    AC
    =|
    AB
    |•|
    AC
    |cosA=cbcosA=2×
    		7
    ×
    		7
    14
    =1．…（13分）
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，平面向量的数量积运算法则，完全平方公式的运用，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理及法则是解本题的关键．
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    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    有相同的焦点且离心率为2的双曲线标准方程是
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1
    ．

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    a＞1
    b＞1
    ，乙：
    a+b＞2
    ab＞1
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    x
    3
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    3
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    x=t
    y=a+
    		3
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    y=cosθ+1
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    [-1，3]
    [-1，3]
    ．

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