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若z=mx+y在平面区域上取得最小值的最优解有无穷多个,则z的最小值是( )
A.-1
B.0
C.1
D.0或±1
【答案】分析:先有z=mx+y在平面区域上取得最小值的最优解有无穷多个找出m=.再把对应的平面区域画出,借助与图形找到此时z的最小值即可.
解答:解:满足约束条件的平面区域如图示:
因为z=mx+y在平面区域上取得最小值的最优解有无穷多个,
所以m=
只有过点(0,0)时,z=mx+y有最小值0.
故选 B.
点评:本题考查的知识点是简单线性规划的应用.在取得最值的最优解有无穷多个时,目标函数通常与线性约束条件中的某一条线平行.
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科目:高中数学 来源: 题型:

若z=mx+y在平面区域
y-2x≤0
2y-x≥0
x+y-3≤0.
上取得最小值的最优解有无穷多个,则z的最小值是(  )
A、-1B、0C、1D、0或±1

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科目:高中数学 来源: 题型:

若z=mx+y在平面区域
y-2x≤0
2y-x≥0
x+y≤3
上取得最小值时的最优解有无穷多个,则z的最小值是(  )

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若z=mx+y在平面区域上取得最小值的最优解有无穷多个,则z的最小值是

[  ]
A.

-1

B.

0

C.

1

D.

0或±1

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科目:高中数学 来源:2010年辽宁省大连市高三双基测试数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

若z=mx+y在平面区域上取得最小值的最优解有无穷多个,则z的最小值是( )
A.-1
B.0
C.1
D.0或±1

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