Question

二项式(2x2+

1

x

)10展开式中常数项是第

.9

 项．

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出二项式展开式的通项，令通项中的x的指数为，求出r的值，求出展开式为常数项的项数．

解答：解：(2x2+

1

x

)10展开式的通项为Tr+1=210-r

C

r 10

x20-

5r

2

令20-

5r

2

=0得r=8
∴展开式中常数项是第9项
故答案为：9．

点评：解决二项展开式的特定项问题常利用的工具是二项展开式的通项公式．