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    已知函数.
    （Ⅰ）求的最小正周期；
    （Ⅱ）若在处取得最大值，求的值;
    （Ⅲ）求的单调递增区间.
    (Ⅰ)；(Ⅱ)  ；(Ⅲ) .

    试题分析：(Ⅰ)先根据和角公式以及二倍角公式化简函数：，得到函数，再根据求函数的最小正周期；(Ⅱ)先根据(Ⅰ)中的化简结果求出的解析式，然后结合三角函数的图像与性质求得取最大值时对应的的值，再将代入求出适合范围内的的值；(Ⅲ)根据(Ⅱ)的求解先写出的解析式，结合三角函数的图像与性质得出，解出的的取值范围即是所求的单调增区间.
    试题解析：(Ⅰ)




                            2分
    所以.                                4分
    (Ⅱ)      5分
    当时取得最大值，将代入上式，
    解得，                  6分
    ∴.                 8分
    (Ⅲ)由(Ⅱ)知，，              9分
    又，            10分
    解得，                   
    ∴函数的单调递增区间为：.          12分 
    练习册系列答案
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    （1）求的最小正周期；
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    已知函数．
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    (Ⅱ)若，且，求的值．

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    C．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
    D．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

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    A．1B．2C．3D．4

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    A．B．
    C．D．

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