Question

某地高考规定每一考场安排24名考生，编成六行四列就坐．若来自同一学校的甲、乙两名学生同时排在“××考点××考场”，那么他们两人前后左右均不相邻的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：据甲的位置不同分三种情况讨论：①甲坐在四个角的位置，②甲坐在四条边上但不是四个角上，③甲坐在中间的位置；每种情况下，先求出甲的坐法情况，进而分析乙的情况，由分步计数原理可得每种情况下甲乙的坐法数目，再求出坐法总数，即可得到结论．
解答：根据甲的位置不同分三种情况讨论：
①甲坐在四个角的位置，有4种坐法，而乙有21种坐法，则有4×21=84种坐法；
②甲坐在四条边上但不是四个角上，有12种坐法，乙有20种坐法，则有12×20=240种坐法；
③甲坐在中间的位置，有8种坐法，乙有19种坐法，则有8×19=152种坐法；
共有84+240+152=476种；
∵甲、乙共有24×23=552种
∴两人前后左右均不相邻的概率是=
故选D．
点评：本题考查计数原理的运用，考查古典概型概率的计算，正确分类是关键．