Question

【题目】已知实数集R，集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|y= }，则A∩（RB）=（ ）
A.{x|1＜x≤2}
B.{x|1＜x＜3}
C.{x|2≤x＜3}
D.{x|1＜x＜2}

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由x﹣2＞0得x＞2，则集合B={x|x＞2}，

所以RB={x|x≤2}，

又集合A={x|1＜x＜3}，

则A∩（RB）={x|1＜x≤2}，

故选A．

【考点精析】关于本题考查的交、并、补集的混合运算，需要了解求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法才能得出正确答案．