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    若直线l1：2x-5y+20=0和直线l2：mx-2y-10=0与坐标轴围成的四边形有一个外接圆，则实数m的值等于
     
    ．
    分析：因为两直线与两坐标轴围成的四边形有外接圆，由两坐标轴垂直，即夹角为90°，根据圆的内接四边形对角互补得到两直线的夹角为90°，即互相垂直，分别找出两直线的斜率，根据两直线垂直时斜率的乘积为-1列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．
    解答：解：根据题意可知：两直线l1和l2垂直，
    ∵两直线l1：2x-5y+20=0和直线l2：mx-2y-10=0的斜率分别为
    2
    5
    和
    m
    2
    ，
    ∴
    2
    5
    ×
    m
    2
    =-1，解得：m=-5．
    故答案为：-5．
    点评：此题考查了直线与圆的位置关系，以及两直线垂直时斜率满足的关系．由题意，根据圆内接四边形的对角互补得到两直线垂直是本题的突破点．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线l1：（m+3）x+4y+3m-5=0与l2：2x+（m+5）y-8=0平行，则m的值为（　　）
    A、-7
    B、-1或-7
    C、-6
    D、-
    13
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三条直线l1：2x-y+a=0（a＞0），l2：-4x+2y+1=0和l3：x+y-1=0，且l1与l2的距离是
    7
    		5
    10
    ；
    （1）求a的值；
    （2）能否找到一点P同时满足下列三个条件：
    ①P是第一象限的点；
    ②点P到l1的距离是点P到l2的距离的
    1
    2
    ；
    ③点P到l1的距离与点P到l3的距离之比是
    		2
    ：
    		5
    ？若能，求点P的坐标；若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：2x+y-5=0，l2：x-2y=0
    （1）求直线l1和直线l2交点P的坐标；
    （2）若直线l经过点P且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列4个命题：

    ①“0＜x＜5”是“不等式|x-2|＜3”成立的充分不必要条件；

    ②直线l1:y=2x-5到直线l2:y=-x+5的角是;

    ③在曲线y=4x-x2上取两点A（4，0）、B（2，4），若曲线上一点P处的切线恰好平行于弦AB，则点P的坐标为（3，3）；

    ④把4本不同的书分成三堆，共有6种不同分法.

    其中错误的命题有_______________.（把你认为错误命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列4个命题：

    ①“0＜x＜5”是“不等式|x-2|＜3”成立的充分不必要条件；

    ②直线l1:y=2x-5到直线l2:y=x+5的角是;

    ③在曲线y=4x-x2上取两点A（4，0）、B（2，4），若曲线上一点P处的切线恰好平行于弦AB，则点P的坐标为（3，3）；

    ④把4本不同的书分成三堆，共有6种不同分法.

    其中错误的命题有_____________.（把你认为错误命题的序号都填上）

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