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    2．因式分解：8x3-12x2+6x-1．

    分析 分组提取公因式之后再利用完全平方公式或利用立方和公式，即可得出．

    解答 解：原式=（8x3-1）-（12x2-6x）
    =（2x-1）（4x2+2x+1）-6x（2x-1）
    =（2x-1）（4x2-4x+1）
    =（2x-1）3．

    点评 本题考查了分组提取公因式、乘法公式，考查了计算能力，属于基础题．

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    13．设a＞0，定义在（0，+∞）上的函数f（x）=$\frac{{x}^{3}-（2\sqrt{a}-1）{x}^{2}+ax+a}{x}$．
    （1）当a=1时，求f（x）的最小值；
    （2）若对任意x∈[1，+∞），f（x）≥6恒成立，求a的最小值．

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    10．已知f：（0，1）→R且f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x∈Q}\\{\frac{p+1}{q}，x=\frac{p}{q}，（p，q）=1，0＜p＜q}\end{array}\right.$，当x∈（$\frac{7}{8}$，$\frac{8}{9}$）时，试求f（x）的最大值．

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    17．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a}{x-1}，x≤0}\\{lgx，x＞0}\end{array}\right.$，若关于x的方程f[f（x）]=0仅有一解，则a的取值范围是（-1，0）∪（0，+∞）．

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    7．从椭圆的一个焦点发出的光线经椭圆反射后经过另一个焦点，若任意一对从焦点发出的入射线与反射线都不垂直，则椭圆的离心率的范围是（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．

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    14．若0＜a＜1，在[0，2π]上满足cosx≤-a的x的范围是（　　）
    A．[arc cosa，π+arc cosa]B．[arc cosa，π-arc cosa]
    C．[arc cosa，2π-arc cosa]D．[π-arc cosa，π+arc cosa]

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    11．写出由$\frac{|a|}{a}$+$\frac{b}{|b|}$（a，b∈R）所确定的实数集合．

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    2．若向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$不相等，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$一定（　　）
    A．有不相等的模B．不共线
    C．不可能都是零向量D．不可能都是单位向量

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