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    已知直线l在y轴上的截距为2,倾斜角α的正弦值为,求直线l的方程.

    思路解析：由倾斜角的正弦值可以求出其正切值,由斜截式方程可求.

    解：由题意,得sinα=,α∈［0,π.

    ∴cosα=±1-sin2α=±=±.

    ∴直线l的斜率k=tanα==±.

    ∵直线l在y轴上的截距为2,

    ∴直线l的方程是y=±x+2,即4x+3y+6=0或4x-3y+6=0.

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    45
    ，则直线l的方程是
    3x-4y-20=0
    3x-4y-20=0
    ．

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    已知直线l在y轴上的截距为－3且它与两坐标轴围成的三角形的面积为6，求直线l的方程.

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