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    因式分解：-4（x3+6x2+7x-2）．
    考点：因式分解定理
    专题：计算题
    分析：把x3+6x2+7x-2变形为（x3+8）+（6x2+7x-10），分别因式分解即可得出．
    解答： 解：-4（x3+6x2+7x-2）=-4（x3+8+6x2+7x-10）
    =-4[（x+2）（x2-2x+4）+（6x-5）（x+2）]
    =-4（x+2）（x2+4x-1）
    =-4（x+2）(x+2-
    		5
    )(x+2+
    		5
    )    ．
    点评：本题考查了分组分解因式法、乘法公式，属于基础题．
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    求适合下列条件的x的集合：
    （1）sinx=-1；
    （2）cosx=0；
    （3）tan x=-
    		5

    （4）cot x=0.8594．

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    若分段函数
    x2-4x+8，x＞0
    8-x2x＜0
    ，若f（f（a）≥8，则a为
     
    ．

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    有5位教师在同一年级的5个班中监考，要求每位教师不能监考本班，监考方法有多少种？

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    定义两个运算法则：a?b=a 
    1
    2
    -
    1
    2
    lgb，a⊕b=2lga+b -
    1
    3
    ，若M=
    9
    4
    ?
    1
    25
    ，N=
    		2
    ⊕
    8
    125
    ，则M+N=（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知四面体PABC的四个顶点P，A，B，C均在球O的表面上，且AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC，则球O的体积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1，过点（1，0）作倾斜角为45°的直线l交椭圆于A、B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有一个由36名游客组成的旅游团到上海参观旅游，其中
    3
    4
    是境外游客，其余是境内游客．在境外游客中有
    1
    3
    持旅游金卡，在境内游客中有
    2
    3
    持旅游银卡，其余游客都未持金、银卡．
    （1）在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且少于2人持银卡的概率；
    （2）在该团的境内游客中随机采访3名游客，设采访到不持银卡人数为随机变量X，求随机变量X的分布列和均值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：
    3
    8
    -
    1
    2
    cos2x+
    1
    8
    cos4x=sin4x．

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