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下面是一段演绎推理:如果直线平行于平面,则这条直线平行于平面内的所有直线;已知直线b∥平面α,直线a?平面α;所以直线b∥直线a,在这个推理中(  )
A、大前提正确,结论错误B、小前提与结论都是错误的C、大、小前提正确,只有结论错误D、大前提错误,结论错误
分析:演绎推理的错误有三种可能,一种是大前提错误,第二种是小前提错误,第三种是逻辑结构错误,要判断推理过程的错误原因,可以对推理过程的大前提和小前提及推理的整个过程,细心分析,不难得到正确的答案.
解答:解:直线平行于平面,则直线可与平面内的直线平行、异面、异面垂直.
故大前提错误,结论错误.
故选D.
点评:本题考查的知识点是演绎推理的基本方法及空间中线面关系,在使用三段论推理证明中,如果命题是错误的,则可能是“大前提”错误,也可能是“小前提”错误,也可能是逻辑错误.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:2010年福建省厦门市高二下学期质量检测(文科)数学卷 题型:选择题

下面是一段演绎推理:

如果直线平行于平面,则这条直线平行于平面内的所有直线;已知直线b//平面,直线a

所以直线b//直线a,在这个推理中                                     (    )

    A.大前提正确,结论错误             B.小前提与结论都是错误的

    C.大、小前提正确,只有结论错误     D.大前提错误,结论错误

 

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科目:高中数学 来源:2010年福建省厦门市高二下学期质量检测(文科)数学卷 题型:单选题

下面是一段演绎推理:
如果直线平行于平面,则这条直线平行于平面内的所有直线;已知直线b//平面,直线a
所以直线b//直线a,在这个推理中                                    (   )

A.大前提正确,结论错误B.小前提与结论都是错误的
C.大、小前提正确,只有结论错误D.大前提错误,结论错误

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