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    （2009•聊城一模）电视机的使用寿命显像管开关的次数有关．某品牌电视机的显像管开关了10000次还能继续使用的概率是0.96，开关了15000次后还能继续使用的概率是0.80，则已经开关了10000次的电视机显像管还能继续使用到15000次的概率是
    5
    6
    5
    6
    ．
    分析：记“开关了10000次还能继续使用”为事件A，记“开关了15000次后还能继续使用”为事件B，可得P（A）、P（B）、P（A∩B），由条件概率的计算公式可得答案．
    解答：解：记“开关了10000次还能继续使用”为事件A，记“开关了15000次后还能继续使用”为事件B，
    根据题意，易得P（A）=0.96，P（B）=0.80，
    则P（A∩B）=0.80，
    由条件概率的计算方法，
    可得P=
    P(A∩B)
    P(A)
    =
    0.80
    0.96
    =
    5
    6
    ；
    故答案为
    5
    6
    ．
    点评：本题考查条件概率的计算，注意根据概率的意义，判断出P（A∩B）=0.80．
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    OA
    •
    OB
    =
    0
    0
    ．

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    x2
    a
    -
    y2
    b
    =1的渐近线方程是（　　）

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    （Ⅰ）预计全校捐款10元者将会达到1500人次，那么除去购买学习用品的款项后，剩余款项是否能帮助该生完成手术治疗？
    （Ⅱ）如果学生甲捐款20元，获得了两次摇奖机会，求他获得价值6元的学习用品的概率．

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    （2009•聊城一模）如图，在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，下底ABCD是边长为2的正方形，上底A1B1C1D1是边长为1的正方形，侧棱DD1⊥平面ABCD，DD1=2．
    （Ⅰ）求证：B1B∥平面D1AC；
    （Ⅱ）求二面角B1-AD1-C的余弦值．

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    （2009•聊城一模）过点P（1，0）作曲线C：y=xk（x∈（0，+∞），k∈N*，k＞1）的切线，切点为M1，设M1在x轴上的投影是点P1；又过点P1作曲线C的切线，切点为M2，设M2在x轴上的投影是点P2；…；依此下去，得到一系列点M1，M2，…Mn，…；设它们的横坐标a1，a2，…，
    an…构成数列为{an}．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求证：an≥1+
    n
    k-1
    ；
    （Ⅲ）当k=2时，令bn=
    n
    an
    ，求数列{bn}的前n项和Sn．

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