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    9．函数$f（x）=\frac{3}{{\sqrt{1-x}}}$的定义域是（-∞，1）．

    分析 根据二次根式的性质求出函数的定义域即可．

    解答 解：由题意得：
    1-x＞0，解得：x＜1，
    故函数的定义域是（-∞，1），
    故答案为：（-∞，1）．

    点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式的性质，是一道基础题．

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    19．已知直线x+2y-4=0与抛物线${y^2}=\frac{1}{2}x$相交于A，B两点（A在B上方），O是坐标原点．
    （Ⅰ）求抛物线在A点处的切线方程；
    （Ⅱ）试在抛物线的曲线AOB上求一点P，使△ABP的面积最大．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知幂函数$y=（{{m^2}-m-1}）{x^{{m^2}-2m-\frac{1}{3}}}$，当x∈（0，+∞）时为减函数，则该幂函数的解析式是${x}^{-\frac{1}{3}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知角α、β顶点在坐标原点，始边为x轴正半轴．甲：“角α、β的终边关于y轴对称”；乙：“sin（α+β）=0”．则条件甲是条件乙的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知幂函数f（x）=xα，$α∈\left\{{-2，-\frac{1}{2}，-\frac{1}{3}，\frac{1}{2}，2，3}\right\}$的图象关于原点对称，且当x∈（0，+∞）时单调递增，则α=3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．下面说法中，错误的是（　　）
    A．“x，y中至少有一个小于零”是“x+y＜0”的充要条件
    B．“a2+b2=0”是“a=0且b=0”的充要条件
    C．“ab≠0”是“a≠0或b≠0”的充要条件
    D．若集合A是全集U的子集，则命题“x∉∁UA”与“x∈A”是等价命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．设a＞1，b＞1，若a+b=4，则（a-1）（b-1）的最大值为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．函数f（x）=sinxcosx是（　　）
    A．周期为π的偶函数B．周期为π的奇函数
    C．周期为$\frac{π}{2}$的偶函数D．周期为$\frac{π}{2}$的奇函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=1+ln（x+1）．
    （1）求函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （2）当x＞0时，f（x）＞$\frac{kx}{x+1}$恒成立，求整数k的最大值．

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