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    解答题

    中心在原点，焦点坐标为(0，±5)的椭圆被直线3x－y－2＝0截得的弦的中点的横坐标为，求椭圆方程．

    答案：
    解析：

    　　由焦点坐标可设椭圆方程为＋＝1(a＞b＞0)．

    　　∵c＝5，∴a2－b2＝50．　　①

    　　由消去得

    　　(a2＋9b2)x2－12b2x＋b2(4－a2)＝0．

    　　由韦达定理得x1＋x2＝．

    　　∵弦AB中点横坐标为，∴＝1．　　②

    　　由①②解得a2＝75，b2＝25．

    　　∴椭圆方程为＋＝1．


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    (1)

    求双曲线的方程；

    (2)

    求值；

    (3)

    求的值

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