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    设tan（π+α）=2，则
    sin(α-π)+cos(π-α)
    sin(π+α)-cos(π+α)
    =（　　）
    A、3
    B、
    1
    3
    C、1
    D、-1
    分析：由tan（π+α）=tanα及正余弦诱导公式把要求代数式转化为tanα的代数式即可．
    解答：解：由tan（π+α）=2，得tanα=2，
    则
    sin(α-π)+cos(π-α)
    sin(π+α)-cos(π+α)
    =
    -sinα-cosα
    -sinα-(-cosα)
    =
    sinα+cosα
    sinα-cosα
    =
    tanα+1
    tanα-1
    =3    ．
    故选A．
    点评：本题考查诱导公式及化归思想．
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    设tan（5π+α）=m，则
    sin(α-3π)+cos(π-α)
    sin(-α)-cos(π+α)
    的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设tanα=
    		3
    3
    ，π＜α＜
    3π
    2
    ，则sinα-cosα    的值
    -
    1
    2
    +
    		3
    2
    -
    1
    2
    +
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（2α+β）=3sinβ，设tanα=x，tanβ=y，记y=f（x）．
    （1）求f（x）的表达式；（2）定义正数数列{an} ，a1=
    12
    ，an+12=2anf(an)    ，求an．

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