练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】为了美化校园环境，学校打算在兰蕙广场上建造一个矩形花园，中间有三个完全一样 的矩形花坛，每个花坛的面积均为294平方米，花坛四周的过道宽度均为2米，如图所示，设矩形花坛的长为米，宽为米，整个矩形花园的面积为平方米.

    （1）试用、表示；

    （2）为了节约用地，当矩形花坛的长为多少米时，新建矩形花园占地最少，占地最少为多少平方米?

    【答案】（1）；（2）矩形花坛的长为21米时，新建矩形花园占地最少，占地最少为1250平方米.

    【解析】

    （1）整个矩形花园面积为看成是一个矩形，其长为，宽，由矩形的面积公式即得．

    （2）由（1），利用二元不等式，变两式的积为定值后，求整个矩形花园面积最小值即可．

    解：（1）由题意得.

    （2）由题知，所以由得，

    当且仅当，即时，等号成立.

    故矩形花坛的长为米时，新建矩形花园占地最少，占地最少为平方米.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （I）讨论极值点的个数.

    （II）若是的一个极值点，且，证明：.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】传承传统文化再掀热潮，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏。将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级，随机从中抽取了100名选手进行调查，下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.

    若将一般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否有95﹪的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关？

    优秀

    合格

    合计

    大学组

    中学组

    合计

    注：，其中.

    0.10

    0.05

    0.005

    2.706

    3.841

    7.879

    （2）若江西参赛选手共80人，用频率估计概率，试估计其中优秀等级的选手人数；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知国家某5A级大型景区对每日游客数量拥挤等级规定如下表：

    游客数量（百人）

    拥挤等级

    优

    良

    拥挤

    严重拥挤

    该景区对月份的游客量作出如图的统计数据：

    （Ⅰ）下面是根据统计数据得到的频率分布表，求，的值；

    游客数量（百人）

    天数

    10

    4

    1

    频率

    （Ⅱ）估计该景区月份游客人数的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）：

    （Ⅲ）某人选择在月日至月日这天中任选天到该景区游玩，求他这天遇到的游客拥挤等级均为优的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数为奇函数.

    （1）求实数的值；

    （2）用定义法讨论并证明函数的单调性.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知等腰梯形ABCD如图3所示，其中AB=8，BC=4，CD=4，线段CD上有一个动点E,若则________ .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】苏格兰数学家纳皮尔发明了对数表，这一发明为当时的天文学家处理“大数运算”做出了巨大贡献法国著名数学家和天文学家拉普拉斯曾说过：“对数倍增了天文学家的寿命”比如在下面的部分对数表中，16，256对应的幂指数分别为4，8，幂指数和为12，而12对应的幂4096，因此根据此表，推算（ ）

    x

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    2

    4

    8

    16

    32

    64

    128

    256

    512

    1024

    x

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    2048

    4096

    8192

    16384

    32768

    65536

    131072

    262144

    524288

    1048576

    x

    21

    22

    23

    24

    25

    2097152

    4194304

    8388608

    16777216

    33554432

    A. 524288 B. 8388608 C. 16777216 D. 33554432

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】画出函数f(x)＝－x2＋2x＋3的图像，并根据图像回答下列问题：

    (1)比较f(0)、f(1)、f(3)的大小；

    (2)若x1<x2<1，比较f(x1)与f(x2)的大小；

    (3)求函数f(x)的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数（为常数），函数，（为常数，且）.

    （1）若函数有且只有1个零点，求的取值的集合.

    （2）当（1）中的取最大值时，求证：.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案