解:(1)∵
=
=
------------------------------------4分
∵
∴
,
∴函数
的最大值和最小值分别为2,-2.---------------6分
(2)解法1:令
得
,
∵
∴
或
∴
-----------------------8分
由
,且
得
∴
-------------------9分
∴
从而
∴
.------------------------------12分
解法2:过点P作
轴于
,则
由三角函数的性质知
,---8分
,--------------------------------9分
由余弦定理得
=
.---12分
解法3:过点P作
轴于
,则
由三角函数的性质知
,---8分
-------------------------------9分
在
中,
------------11分
∵PA平分
∴
.------------------------------12分