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某高级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表:
高一年级 高二年级 高三年级
女生 373 x y
男生 377 370 z
已知在全校学生中随机抽取1名,抽到高二年级女生的概率是0.19.
(1)求x的值;
(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在高三年级抽取多少名?
(3)已知y≥245,z≥245,求高三年级中女生不比男生多的概率.
分析:(1)先根据抽到高二年级女生的概率是0.19,求出高二女生的人数,可求出x值,
(2)再用全校的人数减去高一和高二的人数,得到高三的人数,全校要抽取48人,做出每个个体被抽到的概率,做出高三被抽到的人数.
(3)设出高三年级女生比男生多的事件为A,高三年级女生,男生数记为(y,z),因为y+z=500,且y,z∈N,列举出基本事件空间包含的基本事件有共11个,事件A包含的基本事件数,得到结果.
解答:解:(1)∵
x
2000
=0.19,∴x=380
(2)高三年级人数为y+z=2000-(373+377+380+370)=500
现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,
应在高三年级抽取的人数为
48
2000
×50=12(名).
(2)设高三年级女生不比男生多的事件为A,高三年级女生,
男生数记为(y,z),由(2)知y+z=500,且y,z∈N,
基本事件空间包含的基本事件有
(245,255),(246,254),(247,253),(248,252),(249,251),(250,250),
(251,249),(252,258),(253,257),(254,256),(255,245),共11个.
事件A包含的基本事件有:
(250,250),(251,249),(252,258),(253,257),(254,256),(255,245),共6个.
∴P(A)=
6
11
点评:本题考查等可能事件的概率,考查分层抽样,是一个统计的综合题,题目运算量不大,也没有难理解的知识点,是一个基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

某高级中学共有学生3000名,各年级男、女生人数如下表:
高一年级 高二年级 高三年级
男生 595 560 y
女生 605 x z
已知在全校学生中随机抽取1名,抽到高二年级女生的概率是0.18.
(1)求x的值;
(2)现用分层抽样的方法在全校抽取120名学生,问应在高三年级抽取学生多少名?
(3)在(2)的前提下,已知y≥345,z≥345,求高三年级中男生比女生多的概率.

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2
2
门课程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(14分)某高级中学共有学生3000名,各年级男、女生人数如下表:

 

高一年级

高二年级

高三年级

女生

523

x

y

男生

487

490

z

已知在全校学生中随机抽取1名,抽到高二年级女生的概率是0.17.

(1)问高二年级有多少名女生?

(2)现对各年级用分层抽样的方法在全校抽取300名学生,问应在高三年级抽取多少

名学生?

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(本小题满分12分)某高级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表:

 

高一年级

高二年级

高三年级

女生

373

男生

377

370

已知在全校学生中随机抽取1名,抽到高二年级女生的概率是0.19.

(1)求的值;

(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在高二年级抽取多少名?

(3)已知,求高三年级中女生比男生多的概率.

 

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