练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若cosα=-
    4
    5
    ，α是第三象限角，则tan(
    π
    4
    +
    α
    2
    )    =（　　）
    分析：由条件求得sinα=-
    3
    5
    ，将表达式 tan(
    π
    4
    +
    α
    2
    )    利用两角和的正切公式展开，再把切化弦可得
    1+sinα
    cosα
    ，由此计算即可得到所求式子的值．
    解答：解：若cosα=-
    4
    5
    ，α是第三象限角，则有 sinα=-
    3
    5
    ．
    ∴tan(
    π
    4
    +
    α
    2
    )    =
    1+tan
    α
    2
    1-tan
    α
    2
    =
    cos
    α
    2
    +sin
    α
    2
    cos
    α
    2
    -sin
    α
    2
    =
    1+sinα
    cosα
    =-
    1
    2
    ，
    故选D．
    点评：本题主要考查三角恒等变换中的倍角公式的灵活运用、同角的三角函数关系等知识以及相应的运算能力，还要注意条件中的角α与待求式中角
    α
    2
    的差别，注意转化思想的应用，
    属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若cosα=-
    4
    5
    ，α是第三象限的角，则sin(α+
    π
    4
    )    =（　　）
    A、-
    7
    		2
    10
    B、
    7
    		2
    10
    C、-
    		2
    10
    D、
    		2
    10

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若cosα=-
    4
    5
    ，α是第三象限的角，则
    1+tan
    α
    2
    1-tan
    α
    2
    =
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若cosα=-
    4
    5
    ，且α是第二象限角，则tanα的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若cosα=-
    4
    5
    ，α是第二象限角，则tan2α=（　　）
    A、
    24
    7
    B、-
    24
    7
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案