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    【题目】某种产品的质量按照其质量指标值M进行等级划分，具体如下表：

    质量指标值M

    等级

    三等品

    二等品

    一等品

    现从某企业生产的这种产品中随机抽取了100件作为样本，对其质量指标值M进行统计分析，得到如图所示的频率分布直方图.

    （1）记A表示事件“一件这种产品为二等品或一等品”，试估计事件A的概率；

    （2）已知该企业的这种产品每件一等品、二等品、三等品的利润分别为10元、6元、2元，试估计该企业销售10000件该产品的利润；

    （3）根据该产品质量指标值M的频率分布直方图，求质量指标值M的中位数的估计值（精确到0.01）

    【答案】（1）0.84；（2）61200元；（3）.

    【解析】

    （1）记B表示事件“一件这种产品为二等品”，C表示事件“一件这种产品为一等品”，则事件B，C互斥，且由频率分布直方图估计,用公式估计出事件A的概率；

    （2）由（1）可以求出任取一件产品是一等品、二等品的概率估计值，任取一件产品是三等品的概率估计值，这样可以求出10000件产品估计有一等品、二等品、三等品的数量，最后估计出利润；

    （3）求出质量指标值的频率和质量指标值的频率，这样可以求出质量指标值M的中位数估计值.

    解：（1）记B表示事件“一件这种产品为二等品”，C表示事件“一件这种产品为一等品”，则事件B，C互斥，且由频率分布直方图估计，

    ，

    又，

    故事件A的概率估计为0.84..

    （2）由（1）知，任取一件产品是一等品、二等品的概率估计值分别为0.19，065，

    故任取一件产品是三等品的概率估计值为0.16，

    从而10000件产品估计有一等品、二等品、三等品分别为1900，6500，1600件，

    故利润估计为元

    （3）因为在产品质量指标值M的频率分布直方图中，

    质量指标值的频率为，

    质量指标值的频率为，

    故质量指标值M的中位数估计值为.

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