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    【题目】设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）= ，则g[f（﹣7）]=（ ）
    A.3
    B.﹣3
    C.2
    D.﹣2

    【答案】D
    【解析】解：函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）= ，
    设x＜0，则﹣x＞0，则f（﹣x）=log2（﹣x+1），
    ∵f（﹣x）=﹣f（x），
    ∴f（x）=﹣f（﹣x）=﹣log2（﹣x+1），
    ∴g（x）=﹣log2（﹣x+1）（x＜0），
    ∴f（﹣7）=g（﹣7）=﹣log2（7+1）=﹣3，
    ∴g（﹣3）=﹣log2（3+1）=﹣2，
    故选：D．
    【考点精析】认真审题，首先需要了解函数的概念及其构成要素(函数三要素是定义域，对应法则和值域，而定义域和对应法则是起决定作用的要素，因为这二者确定后，值域也就相应得到确定，因此只有定义域和对应法则二者完全相同的函数才是同一函数)．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】广播电台为了了解某地区的听众对某个戏曲节目的收听情况，随机抽取了100名听众进行调查，下面是根据调查结果绘制的听众日均收听该节目的频率分布直方图，将日均收听该节目时间不低于40分钟的听众成为“戏迷”

    （1）根据已知条件完成2×2列联表，并判断“戏迷”与性别是否有关？

    “戏迷”

    非戏迷

    总计

    男

    女

    10

    55

    总计

    附：K2= ，

    P（K2≥k）

    0.05

    0.01

    k

    3.841

    6.635


    （2）将上述调查所得到的频率当作概率．现在从该地区大量的听众中，采用随机抽样的方法每次抽取1名听众，抽取3次，记被抽取的3名听众中“戏迷”的人数为X，若每次抽取的结果相互独立，求X的分布列，数学期望及方差．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】平面直角坐标系xOy中，曲线C：（x﹣1）2+y2=1．直线l经过点P（m，0），且倾斜角为 ．以O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立坐标系．
    （1）写出曲线C的极坐标方程与直线l的参数方程；
    （2）若直线l与曲线C相交于A，B两点，且|PA||PB|=1，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数（）（…是自然对数的底数）.

    （1）求单调区间；

    （2）讨论在区间内零点的个数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设点是棱长为2的正方体的棱的中点，点在面所在的平面内，若平面分别与平面和平面所成的锐二面角相等，则点到点的最短距离是（ ）

    A. B. C. 1 D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】共享单车是指企业在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务，是共享经济的一种新形态.一个共享单车企业在某个城市就“一天中一辆单车的平均成本（单位：元）与租用单车的数量（单位：千辆）之间的关系”进行调查研究，在调查过程中进行了统计，得出相关数据见下表：

    租用单车数量（千辆）

    2

    3

    4

    5

    8

    每天一辆车平均成本（元）

    3.2

    2.4

    2

    1.9

    1.7

    根据以上数据，研究人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲： ，方程乙： .

    (1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务:

    ①完成下表(计算结果精确到0.1)(备注: ,称为相应于点的残差(也叫随机误差));

    租用单车数量 (千辆)

    2

    3

    4

    5

    8

    每天一辆车平均成本 (元)

    3.2

    2.4

    2

    1.9

    1.7

    模型甲

    估计值

    2.4

    2.1

    1.6

    残差

    0

    -0.1

    0.1

    模型乙

    估计值

    2.3

    2

    1.9

    残差

    0.1

    0

    0

    ②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及,并通过比较的大小,判断哪个模型拟合效果更好.

    (2)这个公司在该城市投放共享单车后，受到广大市民的热烈欢迎，共享单车常常供不应求，于是该公司研究是否增加投放.根据市场调查，这个城市投放8千辆时，该公司平均一辆单车一天能收入10元，6元收入的概率分别为0.6，0.4；投放1万辆时，该公司平均一辆单车一天能收入10元，6元收入的概率分别为0.4，0.6.问该公司应该投放8千辆还是1万辆能获得更多利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均成本，利润=收入-成本）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f（ex）=ax2﹣x，a∈R．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求x∈（0，1]时，f（x）的值域；
    （3）设a＞0，若h（x）=[f（x）+1﹣a]logxe对任意的x1 ， x2∈[e﹣3 ， e﹣1]，总有|h（x1）﹣h（x2）|≤a+ 恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】执行如图所示的程序框图，若输出的 ，则判断框内填入的条件可以是（ ）
    A.k≥7
    B.k＞7
    C.k≤8
    D.k＜8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于或等于90分为优秀，90分以下为非优秀统计成绩后，得到如表的列联表．

    优秀

    非优秀

    总计

    甲班

    10

    乙班

    30

    合计

    100

    已知在全部100人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为 ．
    （1）请完成如表的列联表；
    （2）根据列联表的数据，有多大的把握认为“成绩与班级有关系“？
    （3）按分层抽样的方法，从优秀学生中抽出6名组成一个样本，再从样本中抽出2名学生，求恰好有1个学生在甲班的概率．
    参考公式和数据：K2= ，其中n=a+b+c+d．
    下面的临界值表供参考：

    p（K2≥k0）

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k0

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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