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    已知f （x）=（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）10．
    （1）求f （x）展开式中x3的系数；
    （2）求f （x）展开式中各项系数之和．

    解：（1）（1+x）n展开式的通项为Tr+1=Cnrxr
    令r=3得到展开式中x3的系数是Cn3
    ∴f （x）=（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）10展开式中x3的系数是C33+C43+C53+…+C103=C114
    （2）令x=1得f（1）=2+22+23+…+210=2046
    ∴f （x）展开式中各项系数之和为2046
    分析：（1）利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为3，求出展开式中x3的系数．
    （2）欲求f （x）展开式中各项系数之和，只需令x=1即可求出所求．
    点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题，以及所以系数和等有关问题，属于中档题．
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    已知f（x）=ln（1+x）-
    x1+ax
    （a＞0）．
    （I） 若f（x）在（0，+∞）内为单调增函数，求a的取值范围；
    （II） 若函数f（x）在x=O处取得极小值，求a的取值范围．

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    已知f（x）=a-
    2
    2x+1
    是定义在R上的奇函数，则f-1（-
    3
    5
    ）的值是（　　）
    A、
    3
    5
    B、-2
    C、
    1
    2
    D、
    5
    3

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    16、已知f（x）=asin2x+btanx+1，且f（-2）=4，那么f（π+2）=
    -2
    ．

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    已知f（x）=xlnx
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=（x2+1）（x+a）
    （1）当x∈（0，+∞）时，函数y=f（x）的图象上任意一点的切线斜率恒大于1，求a的取值范围．
    （2）若y=f（x）在x∈（0，+∞）上有极值点，求a的取值范围．

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