Question

【题目】设等差数列{an}的前n项和为Sn ， 当a1 ， d变化时，若8（a4+a6+a8）+（a10+a12+a14+a16）是一个定值，那么下列各数中也为定值的是（ ）
A.S7
B.S8
C.S13
D.S15

Answer 1

【答案】A
【解析】解答：∵an为等差数列且8（a4+a6+a8）+（a10+a12+a14+a16）为定值记为P ， 8（a4+a6+a8）+（a10+a12+a14+a16）=28（a1+6d）=P ，
∵ 且a7=a1+6d为定值∴ ，也应为定值。
分析：此题考查了等差数列的通项公式及前n项和公式，由已知an为等差数列及其通项公式an=a1+（n﹣1）d ， 可知已知的等式8（a4+a6+a8）+（a10+a12+a14+a16）为a1和d的关系等式，再由其前项和公式 即可
【考点精析】本题主要考查了等差关系的确定的相关知识点，需要掌握如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，即－=d ，（n≥2，n∈N）那么这个数列就叫做等差数列才能正确解答此题．