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    2．函数y=$\frac{{2}^{x}}{{2}^{x}+1}$（x＞0）的值域是（$\frac{1}{2}$，1）．

    分析 由题意可得t=2x+1＞2，换元由不等式的性质可得．

    解答 解：∵x＞0，∴t=2x+1＞2，
    ∴y=$\frac{{2}^{x}}{{2}^{x}+1}$=$\frac{t-1}{t}$=1-$\frac{1}{t}$，
    由t＞2可得0＜$\frac{1}{t}$＜$\frac{1}{2}$，
    ∴-$\frac{1}{2}$＜-$\frac{1}{t}$＜0，∴$\frac{1}{2}$＜1-$\frac{1}{t}$＜1
    故答案为：（$\frac{1}{2}$，1）

    点评 本题考查函数的值域，换元并利用不等式的性质是解决问题的关键，属基础题．

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