练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．已知复数z=x+yi（x、y∈R），且有$\frac{x}{1-i}=1+yi$，则|z|=（　　）
    A．5B．$\sqrt{5}$C．3D．$\sqrt{3}$

    分析 利用复数的乘法运算法则化简复数，通过复数相等求出结果即可．

    解答 解：复数z=x+yi（x、y∈R），且有$\frac{x}{1-i}=1+yi$，
    x=1+y+（y-1）i，
    解得y=1，x=2，
    |z|=|2+i|=$\sqrt{5}$．
    故选：B．

    点评 本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的模的求法，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．函数f（x）=lnx-$\frac{1}{x}$，则f′（-$\frac{1}{2}$）=（　　）
    A．6B．4C．3D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．设U=R，集合A={-2，-1}，B={x|x2+（m+1）x+m=0}且（∁UA）∩B=∅，则m=1或2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．设函数y=arcsin（x2-$\frac{1}{4}$）的最大值为α，最小值为β，则sin[π+（β-α）]=$\frac{\sqrt{15}}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．向量的数量积的定义：$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\left|\overrightarrow{a}\right|\left|\overrightarrow{b}\right|cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}＞$，特别的|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{a}}$=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设函数f（x）=x|x-1|+m．
    （1）当m=-2时，解关于x的不等式f（x）＞0．
    （2）当m＞1时，求函数y=f（x）在[0，m]上的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．保持合理车流密度是保证高速公路畅通的重要因素，距车管部门测算，车流速度v与车流密度x满足如下关系；当车流密度不超过40辆/千米时，车流速度可以达到90千米/小时；当车流密度达到400辆/千米时，发生堵车现象，即车流速度为0千米/小时；当车流密度在40辆/千米时到400辆/千米范围内，车流速度v与车流密度x满足一次函数关系．
    （1）求车流速度v与车流密度x的函数关系式v（x）；
    （2）试确定合理的车流密度，使得车流量（车流量=车流速度v（x）×车流密度（x））最大，并求出最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知ABCD为正方形，点P为平面ABCD外一点，面PCD⊥面ABCD，PD=AD=PC=2，则点C到平面PAB的距离为$\frac{2\sqrt{21}}{7}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．公差不为零的等差数列{an}中，a1，a2，a5成等比数列，且该数列的前10项和为100，数列{bn}的前n项和为Sn，且满足Sn=a${\;}_{{b}_{n}}$，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）记得数列{$\frac{1+{a}_{n}}{4{b}_{n}}$}的前n项和为Tn，求Tn的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案